Как научить младшего школьника делить в столбик

В школе вам об этом точно не рассказывали! или Как правильно выполнять деление в столбик без проблем! Прошли времена, когда ваше чадо училось суммировать два плюс два, выучило таблицу умножения… и вот – перед вами новая задача: разобраться с делением чисел в столбик. Чтобы очередная вершина гранита науки поддалась легко и без паники, советуем не брать ее штурмом: изначально сами разложите по полочкам в своей голове основные принципы решения поставленной задачи. Продумайте наглядное пособие. Только потом принимайтесь за науку. Пусть это будет даже не наука, а новая увлекательная игра для маленького школьника. Разве математика - скучный предмет? Сейчас мы вам докажем обратное! 

Что должен знать школьник, чтобы научиться делить в столбик

Какие правила необходимы для успешного усвоения такой нелегкой темы, как деление в столбик? 

• Во-первых: знание таблицы умножения.
• Во-вторых: понимание принципов умножения и деления.

Игры и упражнения на деление чисел в столбик

Деление в столбик проходят в начальной школе, во 2 - 3 классе! Самое время играть в математику! Что можно предложить детям дома, чтобы закрепить определенные математические знания:

• Подобрать раскраски с примерами на умножение (таких много в Интернете).
• Купить несколько упаковок конфет, которыми наглядно можно демонстрировать нужные действия. Например, взять три упаковки по четыре конфеты. Распечатать, сложить все вместе - значит умножили. Теперь разделить поровну на двоих. Элементарно!
• Разделить между друзьями сладости и орехи поровну: например, по 2 конфетки и 3 орешка или по 3 вафли и 2 конфетки.
• Предложить ребенку пять яблок и попросить раздать их поровну папе и брату. Останется одно яблоко. Самое время рассказать, почему получилось именно так.

Как объяснить ребенку деление в столбик

Чтобы разъяснить маленькому школьнику алгоритм решения в столбик, можно использовать элементарный наглядный пример. Например, взять обыкновенный детский конструктор. Дальше сложить деталь за деталью. Затем продемонстрировать процесс деления.

Остановимся подробнее, как именно провести объяснение.

• Двухзначное число – два цвета.
• Необходимо решить пример: 68:2=?
• Записываем 68, справа, возле восьмерки вертикальная линия, спускающаяся немного ниже цифр, перпендикулярно к ней – горизонтальная. Над горизонтальной черточкой – цифра 2. Вспомнили?
• Разберем число 68, где 6 – десятки, 8 – единицы. Пусть кубики конструктора зеленого цвета обозначают десятки, красного – единицы. Соответственно складываем шесть зеленых (слева), плюс восемь красных (справа) вместе. Задайте ребенку вопрос: Как разделить конструктор поровну? Увидите ответ! Школьник легко продемонстрирует: берется один цвет – делится пополам, второй – пополам. Результат: три зеленых кубика плюс четыре красных в каждой части. Руководствуемся логикой – получаем ответ 34. 
• Запишем проделанное на бумаге, поясняя ребенку порядок записи. Под шестеркой в делимом рисуем еще раз 6, под горизонтальной черточкой – тройку (столько десятков составляет частное). Объясняем: 3х2=6 (так проверяем деление!). Подчеркиваем последнюю цифру, минусуем (6-6) – остатка нет, значит поровну. Далее сносим (пишем повторно) восьмерку рядом к нолику. Если 2х4 – получится 8. Добавляем четверку справа в частное, под восьмеркой рисуем еще такую же, подчеркиваем, минусуем – результат ноль. Решение найдено!

Делим трехзначное на однозначное

• Повторяем вышеописанное с трехзначным числом. Для деления трехзначного числа на однозначное добавляем желтые кубики конструктора. Это нужно, чтобы обозначить сотни. Ребенок уже понимает – с каждым цветом разбираемся поочередно. Иногда выходит, что желтые надо бы разрезать, только тогда возможно выполнимо нужное действие. Объясните школьнику: 1 желтый равен 10 зеленым (в сотне 10 десятков), а 1 зеленый – 10 красных (в десятке 10 единиц). Заменяйте и действуйте! Это как деньги – можем рассчитаться рублями или мелочью. Тогда все становиться понятным.
• Закрепим: 756:5=?
• Семь желтых раскладываем на пять, остается два. Записываем на листе бумаги единицу, где частное. Затем понимаем: два желтых равно двадцати зеленых, можно обменять – они легко распределяются по пяти углам. Остальные зеленые также. Значит частное пополняется цифрой 5. Далее красные неделимы: один – лишний. Объясняем – такое бывает, записываем соответственно. Ответ: 155 (1 – остаток). 

Кубики можно отложить в сторону, вместо этого заняться примерами на бумаге. Если память слабенькая, повторить наглядность! Визуализация сделает свое дело! Оперировать цифрами сложно, когда слабо понимаешь, что за ними стоит. Когда наоборот, все очевидно! 

Делим на двухзначное число

Хорошенько закрепив вышеописанную тему, приступаем к следующей. Визуализировать деление на двухзначное число сложнее, но школьник уже будет понимать: с каждым видом "кубиков" разбираемся отдельно, действуем поочередно. Как записать? Родители, вспоминаем, если забыли. Например: 942:12=?

• Поскольку делитель состоит из нескольких цифр, нам необходимо изначально рассматривать столько же цифр и в делимом. Начинаем из сотых плюс десятки: 94. Здесь конструктор скольких цветов? Правильно! Двух! Но можем обменять на одинаковый. Помните "курс обмена"? Действуйте по обстоятельствам. 12 можно продублировать 8 раз. Умножаем – получаем 96.
• Расскажите ребенку, что нормально не угадать сразу, необходимо набраться терпения, пробовать, перепроверять, подбирать. Со временем все это будет получаться быстрее. Ошибся – исправь свою ошибку!
• В данном случае 12 достаточно умножить на 7. Проверяем: 12х7=84. Пишем последнее под 94. Минусуем: 94-84=10 – делаем данное в столбик, там же в примере. Все верно! Под черточкой рисуем десятку. Где частное – пишем семерку. Затем рядом с 10 сносим 2 единицы (где взяли? с 942). Получается 102. Продумываем, на сколько возможно разделить такое число, чтобы получилось двенадцать. Наверное, девять? Проверим? 12х9=108. Становится понятно: восемь! Действительно: 12х8=96. Восемь размещаем в частное: получается ответ 78. Подписываем 96 под 102 (десятки под десятками, единицы под единицами!). Вычитаем, остается шесть, записываем его под черточкой в столбике – это остаток. Уточняем ответ: 78, шесть в остатке. 

Весь пример выглядит так:
 942|12
-84  |78 (частное)
 102
- 96
    6 (остаток)

Усложняем постепенно

Разобравшись с трехзначными числами приступайте к делению четырехзначных и так далее. Все постепенно! Уделив максимум времени сейчас, вы избавите своего школьника от "математических проблем" в будущем. Еще важнее: ребенок полюбит этот предмет, главное - не переусердствовать!

Давайте решим такое: 87561:43=? Записываем столбик. Не пугайтесь! Для простоты понимания разберем алгоритм по пунктикам: 

1. Что берем изначально? 87! Смотрим, что, располовинив это число, получим 43, единица останется. Значит пишем 2 туда, где частное. Для разложения знаний по полочкам записываем с ребенком: 2х43=86. 87-86=1. 
2. Постепенно сносим последующие цифры, сначала 5 – получилось 15, которое меньше 43. Поэтому немедля сносим 6, итого 156. 
3. Сколько раз необходимо повторить наш делитель, чтобы получить 156? Очевидно: последнее состоит из трех полтинников, значит 43 точно трижды получится! Пробуем: 43х3=129. 156-129=27. 
4. Получилось? Смело дорисовываем троечку в частное.
5. Далее сносим 1, итого 271. Думаем, как его разделить на 43.
6. Повторим прошлый метод: полтинников в 271 почти шесть, наш делитель тоже почти полтинник. Логично попробовать шестерку.
7. Проверяем: 43х6=258. 271-258=13. Подошло!
8. Значит дописываем 6, где частное. Получилось – 236. 13 – остаток.

Просто? Абсолютно! 
Вот получившийся столбик:
 87561|43
-86      |236 (частное)
   156
  -129
     271
   -258
      13 (остаток)

Почему детям сложно научиться делить в столбик

Чтобы научить ребенка делить в столбик, важно дать ему понимание самого процесса. Почему возникают сложности?

• Неизведанное - непонятно, значит страшное, непреодолимое. Постарайтесь избавиться от подобного синдрома.
• Поэтапно проходите усвоение темы. Отрабатывайте каждый шаг, как в танцах. Затем будете "танцевать" автоматически.
• Неумение мыслить нужным образом. Поможет конструктор, кубики, мелкие игрушки. Идеальный пример для визуализации - деньги. Современные дети такое схватывают на лету, поскольку сталкиваются ежедневно. 
• Нет терпения. Современным детям сложно сидеть, долбить, запоминать, повторять. Попробуйте иначе. Каждый поход за продуктами может стать уроком математики. Что купить выгоднее? Посчитайте вместе. 
• Жизненные уроки быстрее запоминаются, при решении примеров сами всплывают в голове школьника. Сделайте за правило оговаривать, из чего состоят обыденные числа. Включайте фантазию!

Где искать примеры

Чтобы родителям упростить задачу, оговоренную выше, сделаем подсказку, где же искать те самые жизненные примеры, демонстрирующие уроки математики. Далеко ходить не будем, пойдем за покупками. Покупая стиральный порошок, сразу делаем выводы, отмечаем выгоду. 3-киллограмовая упаковка стоит 843 рубля, 9-килограммовая – 2250, рядом акционная цена – 271 рубль за кило. Спешить вестись на акцию глупо, надо бы сначала подсчитать. А здесь сразу несколько примеров на деление, можно его осуществить в столбик. Поможем ребенку? 2250:9=?

• Легко представить 3 расцветки кубиков (поскольку единиц – ноль). 2:9 – неосуществимо, сразу берем 22, то есть эти два меняем на 20 таких, как два последующих.
• Делим. Получаем 2, остаток 4. Сносим 5. 45:9=5 (таблица умножения!) Итог – 250 (дорисовываем нолик!)
• Значит килограмм порошка обойдется 250 рублей. Это меньше, нежели акционная цена 271!
• Возьмем 3-килограммовую упаковку. 843:3=? 8:3=2, остаток 2. Сносим 4. 24:3=8. 3:3=1. Получаем частное 281! Десятку переплачиваем! Поэтому следуем думать, считать, анализировать! Таким образом школьник убедиться: математика важна для жизни. Единственный аргумент против обучения – калькулятор! 

Зачем учиться, если есть электронный ум? Замечание дельное. Поэтому вот ответ: электронный ум поможет только посчитать, помогать мыслить ему чуждо! Покупатель привык: акция – значит выгодно! И только покупатель, привыкший мыслить, возьмется пересчитать выгоду. Проверено! Плюс ко всему бывают ситуации, когда необходимо сориентироваться мгновенно. Объясните ребенку: важно понимать математические алгоритмы, чтобы констатировать результат, действительно нужно применить технику. Кто будет хватать калькулятор, когда берет сдачу? Никто! Легко обмануть, если покупатель "плавает" без калькулятора среди цифр. Другое дело, когда человек четко представляет: покупка стоит 2570 рублей – это почти 3000: 2000 плюс 500, плюс 70… Такие знания необходимо закладывать именно сейчас, в младшем школьном возрасте!